Нелинейная динамика квадратично кубичных систем

О.В. Руденко^{а, б, в, г, д}
^аМосковский государственный университет имени М.В. Ломоносова, Физический факультет, Ленинские горы 1 стр. 2, Москва, 119991, Российская Федерация
^бИнститут общей физики им. А.М. Прохорова Российской академии наук, ул. Вавилова 38, Москва, 119991, Российская Федерация
^вИнститут физики земли им. О.Ю. Шмидта РАН, ул. Большая Грузинская 10, Москва, 123995, Российская Федерация
^гНижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского, пр. Гагарина 23, Нижний Новгород, Российская Федерация
^дBlekinge Institute of Technology, Karlskrona, Sweden

Предложены модификации известных уравнений нелинейной динамики, в которых кубичная нелинейность моделируется квадратичными соотношениями. Показано, что некоторые из таких квадратично кубичных уравнений допускают точные решения. При этом иногда облегчается качественный анализ исходной задачи. В ряде случаев точные решения помогают исследовать новые явления. Приведены примеры как обыкновенных дифференциальных уравнений, так и нелинейных уравнений в частных производных (уравнения Хопфа, Бюргерса, Кортевега—де Вриза, Шрёдингера). Для некоторых задач найдены точные решения в пространственно-временнóм и спектральном представлениях. Описан круг нерешённых задач, для решения которых может быть использован предложенный подход.

Текст pdf (656 Кб)

Скачивая файл я соглашаюсь с условиями использования.

English fulltext is available at DOI: 10.3367/UFNe.0183.201307b.0719

PACS: 02.30.Jr, 05.45.−a, 42.65.−k, 43.25.+y (все)
DOI: 10.3367/UFNr.0183.201307b.0719
URL: https://ufn.ru/ru/articles/2013/7/b/
Web of Science

000325716100002
Scopus

2-s2.0-84885986245
ADS NASA

2013PhyU...56..683R
Цитата: Руденко О В "Нелинейная динамика квадратично кубичных систем" УФН 183 719–726 (2013)

BibTexBibNote ® (generic)

BibNote ® (RIS)MedlineRefWorks

Русский

English

TY JOUR
TI Нелинейная динамика квадратично кубичных систем
AU Руденко, О. В.
PB Успехи физических наук
PY 2013
JO Успехи физических наук
JF Успехи физических наук
JA Усп. физ. наук
VL 183
IS 7
SP 719-726
UR https://ufn.ru/ru/articles/2013/7/b/
ER https://doi.org/10.3367/UFNr.0183.201307b.0719

Поступила: 9 апреля 2013, доработана: 29 апреля 2013, одобрена в печать: 9 апреля 2013

English citation: Rudenko O V “Nonlinear dynamics of quadratically cubic systems” Phys. Usp. 56 683–690 (2013); DOI: 10.3367/UFNe.0183.201307b.0719