Трансформация теории Фока в координатное пространство. Гармонические тензоры в квантовой задаче Кулона
С.П. Ефимов† Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана, 2-я Бауманская ул. 5/1, Москва, 105005, Российская Федерация
Рассмотрена фундаментальная теория Фока для атома водорода в импульсном пространстве, в которой реализована предсказанная ранее группа вращений трёхмерной сферы в четырёхмерном пространстве. Затем теория Фока модифицируется с уходом от импульсного описания. Для трансформации и упрощения теории используются тензорные инвариантные методы электростатики в трёхмерном (3d) и четырёхмерном (4d) пространствах. Найдено координатное 4d-пространство, в котором уравнение Шрёдингера переходит в 4d-уравнение Лапласа. Переход от гармонических 4d-полиномов к физическому исходному 3d-пространству — алгебраический с использованием производных по координате, имеющей смысл времени. Получены дифференциальное уравнение для собственных функций в импульсном пространстве и его решения. Проведён компактный расчёт квадратичного эффекта Штарка. Выведена резольвента Швингера методом гармонических полиномов. Рассмотрены лестничные операторы.
Ключевые слова: теория Фока, квантовая задача Кулона, гармонические тензоры, трансформация в координатное пространство PACS:02.30.Em, 03.65.Db, 03.65.Ge (все) DOI:10.3367/UFNr.2021.04.038966 URL: https://ufn.ru/ru/articles/2022/9/c/ 001099189500003 2-s2.0-85163414158 2022PhyU...65..952E Цитата: Ефимов С П "Трансформация теории Фока в координатное пространство. Гармонические тензоры в квантовой задаче Кулона" УФН192 1019–1034 (2022)
%0 Journal Article
%T Трансформация теории Фока в координатное пространство. Гармонические тензоры в квантовой задаче Кулона
%A С. П. Ефимов
%I Успехи физических наук
%D 2022
%J Усп. физ. наук
%V 192
%N 9
%P 1019-1034
%U https://ufn.ru/ru/articles/2022/9/c/
%U https://doi.org/10.3367/UFNr.2021.04.038966
Поступила: 3 апреля 2021, одобрена в печать: 19 апреля 2021